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淘金优化算法（Gold Rush Optimizer）是一种新兴的优化算法，它模拟了淘金的过程，通过模拟淘金者在河床上寻找黄金的方式来寻找最优解。这种算法的灵感来源于淘金热时期，淘金者们在河床上寻找黄金的过程，他们会不断地尝试不同的位置和方法，以寻找最佳的黄金矿脉。Gold Rush Optimizer算法也是基于这种思想，通过模拟淘金者在河床上寻找黄金的方式来寻找最优解。
Gold Rush Optimizer算法的核心思想是通过不断地试错和优化，来寻找最优解。它模拟了淘金者在河床上不断地挖掘和筛选沙砾的过程，通过不断地迭代和优化，来寻找最佳的黄金矿脉。这种算法的优点是可以应用于各种优化问题，包括工程优化、经济优化、生产优化等各个领域。它的灵活性和高效性使得它成为了一种强大的优化工具。
与传统的优化算法相比，Gold Rush Optimizer算法具有许多优势。首先，它是一种全局优化算法，可以找到全局最优解而不是局部最优解。其次，它具有较高的收敛速度和搜索效率，能够在较短的时间内找到较好的解决方案。另外，它还具有较强的鲁棒性和适应性，可以适用于各种不同类型的优化问题。
然而，Gold Rush Optimizer算法也存在一些局限性。首先，它需要大量的迭代和计算，因此在处理大规模问题时可能会耗费较长的时间。其次，它对初始值和参数的选择较为敏感，需要一定的经验和调试才能获得较好的优化效果。另外，它的理论基础和数学模型还需要进一步完善和深化。
总的来说，淘金优化算法（Gold Rush Optimizer）作为一种新兴的优化算法，具有许多优势和潜力。它的灵感来源于淘金热时期，模拟了淘金者在河床上寻找黄金的过程，通过不断地试错和优化，来寻找最优解。虽然它还存在一些局限性，但随着技术的不断进步和算法的不断完善，相信它将会在各个领域发挥出越来越重要的作用。希望未来能够有更多的研究者和工程师投入到这一领域，共同推动淘金优化算法的发展和应用。
?? 部分代码
?? function [lowerbound,upperbound,dimension,fitness] = fun_info(F) ? ? switch F case 'F1' fitness = @F1; lowerbound=-100; upperbound=100; dimension=30; case 'F2' fitness = @F2; lowerbound=-10; upperbound=10; dimension=30; case 'F3' fitness = @F3; lowerbound=-100; upperbound=100; dimension=30; case 'F4' fitness = @F4; lowerbound=-100; upperbound=100; dimension=30; case 'F5' fitness = @F5; lowerbound=-30; upperbound=30; dimension=30; case 'F6' fitness = @F6; lowerbound=-100; upperbound=100; dimension=30; case 'F7' fitness = @F7; lowerbound=-1.28; upperbound=1.28; dimension=30; case 'F8' fitness = @F8; lowerbound=-500; upperbound=500; dimension=30; case 'F9' fitness = @F9; lowerbound=-5.12; upperbound=5.12; dimension=30; case 'F10' fitness = @F10; lowerbound=-32; upperbound=32; dimension=30; case 'F11' fitness = @F11; lowerbound=-600; upperbound=600; dimension=30; case 'F12' fitness = @F12; lowerbound=-50; upperbound=50; dimension=30; case 'F13' fitness = @F13; lowerbound=-50; upperbound=50; dimension=30; case 'F14' fitness = @F14; lowerbound=-65.536; upperbound=65.536; dimension=2; case 'F15' fitness = @F15; lowerbound=-5; upperbound=5; dimension=4; case 'F16' fitness = @F16; lowerbound=-5; upperbound=5; dimension=2; case 'F17' fitness = @F17; lowerbound=[-5,0]; upperbound=[10,15]; dimension=2; case 'F18' fitness = @F18; lowerbound=-2; upperbound=2; dimension=2; case 'F19' fitness = @F19; lowerbound=0; upperbound=1; dimension=3; case 'F20' fitness = @F20; lowerbound=0; upperbound=1; dimension=6; case 'F21' fitness = @F21; lowerbound=0; upperbound=10; dimension=4; case 'F22' fitness = @F22; lowerbound=0; upperbound=10; dimension=4; case 'F23' fitness = @F23; lowerbound=0; upperbound=10; dimension=4; end ? end ? % F1 ? function R = F1(x) R=sum(x.^2); end ? % F2 ? function R = F2(x) R=sum(abs(x))+prod(abs(x)); end ? % F3 ? function R = F3(x) dimension=size(x,2); R=0; for i=1:dimension R=R+sum(x(1:i))^2; end end ? % F4 ? function R = F4(x) R=max(abs(x)); end ? % F5 ? function R = F5(x) dimension=size(x,2); R=sum(100*(x(2:dimension)-(x(1:dimension-1).^2)).^2+(x(1:dimension-1)-1).^2); end ? % F6 ? function R = F6(x) R=sum(abs((x+.5)).^2); end ? % F7 ? function R = F7(x) dimension=size(x,2); R=sum([1:dimension].*(x.^4))+rand; end ? % F8 ? function R = F8(x) R=sum(-x.*sin(sqrt(abs(x)))); end ? % F9 ? function R = F9(x) dimension=size(x,2); R=sum(x.^2-10*cos(2*pi.*x))+10*dimension; end ? % F10 ? function R = F10(x) dimension=size(x,2); R=-20*exp(-.2*sqrt(sum(x.^2)/dimension))-exp(sum(cos(2*pi.*x))/dimension)+20+exp(1); end ? % F11 ? function R = F11(x) dimension=size(x,2); R=sum(x.^2)/4000-prod(cos(x./sqrt([1:dimension])))+1; end ? % F12 ? function R = F12(x) dimension=size(x,2); R=(pi/dimension)*(10*((sin(pi*(1+(x(1)+1)/4)))^2)+sum((((x(1:dimension-1)+1)./4).^2).*... (1+10.*((sin(pi.*(1+(x(2:dimension)+1)./4)))).^2))+((x(dimension)+1)/4)^2)+sum(Ufun(x,10,100,4)); end ? % F13 ? function R = F13(x) dimension=size(x,2); R=.1*((sin(3*pi*x(1)))^2+sum((x(1:dimension-1)-1).^2.*(1+(sin(3.*pi.*x(2:dimension))).^2))+... ((x(dimension)-1)^2)*(1+(sin(2*pi*x(dimension)))^2))+sum(Ufun(x,5,100,4)); end ? % F14 ? function R = F14(x) aS=[-32 -16 0 16 32 -32 -16 0 16 32 -32 -16 0 16 32 -32 -16 0 16 32 -32 -16 0 16 32;,... -32 -32 -32 -32 -32 -16 -16 -16 -16 -16 0 0 0 0 0 16 16 16 16 16 32 32 32 32 32]; ? for j=1:25 bS(j)=sum((x'-aS(:,j)).^6); end R=(1/500+sum(1./([1:25]+bS))).^(-1); end ? % F15 ? function R = F15(x) aK=[.1957 .1947 .1735 .16 .0844 .0627 .0456 .0342 .0323 .0235 .0246]; bK=[.25 .5 1 2 4 6 8 10 12 14 16];bK=1./bK; R=sum((aK-((x(1).*(bK.^2+x(2).*bK))./(bK.^2+x(3).*bK+x(4)))).^2); end ? % F16 ? function R = F16(x) R=4*(x(1)^2)-2.1*(x(1)^4)+(x(1)^6)/3+x(1)*x(2)-4*(x(2)^2)+4*(x(2)^4); end ? % F17 ? function R = F17(x) R=(x(2)-(x(1)^2)*5.1/(4*(pi^2))+5/pi*x(1)-6)^2+10*(1-1/(8*pi))*cos(x(1))+10; end ? % F18 ? function R = F18(x) R=(1+(x(1)+x(2)+1)^2*(19-14*x(1)+3*(x(1)^2)-14*x(2)+6*x(1)*x(2)+3*x(2)^2))*... (30+(2*x(1)-3*x(2))^2*(18-32*x(1)+12*(x(1)^2)+48*x(2)-36*x(1)*x(2)+27*(x(2)^2))); end ? % F19 ? function R = F19(x) aH=[3 10 30;.1 10 35;3 10 30;.1 10 35];cH=[1 1.2 3 3.2]; pH=[.3689 .117 .2673;.4699 .4387 .747;.1091 .8732 .5547;.03815 .5743 .8828]; R=0; for i=1:4 R=R-cH(i)*exp(-(sum(aH(i,:).*((x-pH(i,:)).^2)))); end end ? % F20 ? function R = F20(x) aH=[10 3 17 3.5 1.7 8;.05 10 17 .1 8 14;3 3.5 1.7 10 17 8;17 8 .05 10 .1 14]; cH=[1 1.2 3 3.2]; pH=[.1312 .1696 .5569 .0124 .8283 .5886;.2329 .4135 .8307 .3736 .1004 .9991;... .2348 .1415 .3522 .2883 .3047 .6650;.4047 .8828 .8732 .5743 .1091 .0381]; R=0; for i=1:4 R=R-cH(i)*exp(-(sum(aH(i,:).*((x-pH(i,:)).^2)))); end end ? % F21 ? function R = F21(x) aSH=[4 4 4 4;1 1 1 1;8 8 8 8;6 6 6 6;3 7 3 7;2 9 2 9;5 5 3 3;8 1 8 1;6 2 6 2;7 3.6 7 3.6]; cSH=[.1 .2 .2 .4 .4 .6 .3 .7 .5 .5]; ? 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?? 运行结果
?? 参考文献
K. Zolfi. Gold rush optimizer: A new population-based metaheuristic algorithm. Operations Research and Decisions 2023: 33(1), 113-150. DOI 10.37190/ord230108